Interpretando ACF y PACF paso a paso
Elegir los parámetros de un ARIMA es el paso que más duda genera al principio. No existe una fórmula mágica, pero ACF y PACF te dan pistas sólidas. En este subcapítulo veremos cómo interpretarlas con calma.
Qué representan ACF y PACF
- ACF: correlación entre $y_t$ y $y_{t-k}$ para diferentes valores de $k$.
- PACF: correlación entre $y_t$ y $y_{t-k}$ eliminando el efecto de los lags intermedios.
En código:
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 4))
plot_acf(serie, ax=axes[0], lags=20, title="ACF")
plot_pacf(serie, ax=axes[1], lags=20, title="PACF")
plt.tight_layout()
plt.show()Las líneas azules representan los intervalos de confianza. Los picos que sobresalen son estadísticamente significativos.
Patrones clásicos
| Si ves esto en ACF | Y esto en PACF | Sospecha |
|---|---|---|
| Decae lentamente | Corte brusco tras lag p | AR(p) |
| Corte brusco tras lag q | Decae lentamente | MA(q) |
| Decae lentamente | Decae lentamente | Serie no estacionaria, diferencia |
| Picos en lags estacionales | Picos en lags estacionales | Componente estacional |
Por ejemplo, si la PACF corta tras el lag 1 y la ACF decae lentamente, un modelo AR(1) podría ser un buen punto de partida.
Ejemplo práctico de identificación
Supón que tras diferenciar una vez tu serie, obtienes estos gráficos:
serie_diff = serie.diff().dropna()
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(14, 4))
plot_acf(serie_diff, ax=axes[0], lags=20)
plot_pacf(serie_diff, ax=axes[1], lags=20)
plt.show()Imagina que:
- La ACF decae lentamente.
- La PACF tiene un pico significativo solo en lag 1.
Eso sugiere ARIMA(1, 1, 0): una diferenciación (d=1) y un componente autorregresivo de orden 1 (p=1).
Si en cambio la ACF corta en lag 1 y la PACF decae lentamente, probarías ARIMA(0, 1, 1).
No confíes ciegamente
ACF y PACF son guías, no oráculos. Siempre valida con:
- Test ADF para confirmar estacionariedad.
- AIC/BIC para comparar modelos cercanos.
- Diagnóstico de residuos para descartar que queda estructura sin capturar.
Muchos modelos candidatos con parámetros cercanos funcionan casi igual de bien. Elige el más simple que deje residuos razonables.
Resumen
La ACF y la PACF te ayudan a convertir la pregunta “¿qué ARIMA pruebo?” en “¿parece AR, MA o necesito diferenciar?”. Con la práctica, leer estos gráficos se vuelve casi automático. Lo importante es no tomarlos como una receta infalible y siempre validar con métricas.